Порядок выполнения арифметических действий:

1) выполняются действия в скобках;

2) выполняются умножения и деления слева направо (т.е. в порядке их следования);

3) выполняются сложения и вычитания слева направо (т.е. в порядке их следования).

В данном случае сначала выполняется действие в скобках, превратив обыкновенные дроби в десятичные для удобства расчета:

1) 6 1/2 - 8 3/4 = 6,5 - 8,75 = -2,25.

Затем нужно выполнить деление:

2) -2,25 : 1/8 = -2,25 * 8 = -18.

Последнее действие - сложение:

3) -18 + 10 4/7 = -17 7/7 + 10 4/7 = -7 3/7.

Комментарии:

а) -2,25 : 1/8 = -2,25 * 8, т.к. деление дробей можно заменить на умножение, "перевернув" дробь-делитель (например, 1/2 : 1/8 = 1/2 * 8/1).

б) 18 удобно записать как 17 7/7, чтобы иметь общий знаменатель 7; а т.к. 7/7 = 1, то 17 7/7 = 17 + 1 = 18. Этот метод часто применяется, если в расчетах есть дроби.