Модуль числа - это расстояние на числовой оси от нуля до данного числа. Модуль числа не может быть отрицательным. Модуль положительного числа и числа нуль есть само это число: |2| = 2, |5| = 5, |0| = 0. Модуль отрицательного числа равен ему противоположному: |-2| = -(-2) = 2, |-5| = -(-5) = 5. Другими словами: |х| = х, если х≥0; |х| = -х, если х<0. Например: 1) если |х| = 4, то х = ±4; 2) если |х| = 0, то х = 0; 3) |х| = -7, такого быть не может. В данном случае дано: х < у < z, значит: 1) х — у < 0, т.к. от меньшего числа x вычитается большее число y; 2) z — у > 0, т.к. от большего числа z вычитают меньшее число y; 3) z — х > 0, т.к. от большего числа z вычитается меньшее число x. Следовательно, |х — у| есть число отрицательное, поэтому |х — у| = -x + y; |z — у| и |z — х| есть числа положительные, поэтому |z — у| = z - y, а |z — х| = z - x. Выполняем действие: -x + y - (z - y) - (z - x) = -x + y - z + y - z + x. Сокращаем x и -x. Остается: y - z + y - z = 2y - 2z. |