Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

12. Упростите выражение:

|х — у| — |z — у| — |z — х|,

если х < у < z.

A)

2у-2х

B)

2y-2z

C)

2z-2y

D)

 

Правильный ответ:

B

 

Решение:

Модуль числа - это расстояние на числовой оси от нуля до данного числа. Модуль числа не может быть отрицательным.

Модуль положительного числа и числа нуль есть само это число: |2| = 2, |5| = 5, |0| = 0.

Модуль отрицательного числа равен ему противоположному: |-2| = -(-2) = 2, |-5| = -(-5) = 5.

Другими словами: |х| = х, если х≥0; |х| = -х, если х<0.

Например:

1) если |х| = 4, то х = ±4;

2) если |х| = 0, то х = 0;

3) |х| = -7, такого быть не может.

 

В данном случае дано: х < у < z, значит:

1) х — у < 0, т.к. от меньшего числа x вычитается большее число y;

2) z — у > 0, т.к. от большего числа z вычитают меньшее число y;

3) z — х > 0, т.к. от большего числа z вычитается меньшее число x.

 

Следовательно,

|х — у| есть число отрицательное, поэтому |х — у| = -x + y;

|z — у| и |z — х| есть числа положительные, поэтому |z — у| = z - y, а |z — х| = z - x.

Выполняем действие: -x + y - (z - y) - (z - x) = -x + y - z + y - z + x.

Сокращаем x и -x.

Остается: y - z + y - z = 2y - 2z.

 

Категория:

Элементарная математика

 

В начало | Предыдущий | Следующий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru