9. При делении числа 59 на некоторые натуральные числа в остатке получали 9. Найти сумму всех таких делителей. |
|
A) |
60 |
B) |
50 |
C) |
45 |
D) |
85 |
| |
Правильный ответ:
|
D |
| |
Решение: |
Первый способ: Если остаток равен 9, то 59 нужно разделить на натуральное число большее, чем 9. Это числа 10, 25, 50. Сумма делителей: 10 + 25 + 50 = 85. Второй способ: По условию задания 59 / x = y и остаток 9. 59 = x*y + 9. x*y = 50. Следовательно, есть 3 варианта: 10*5 = 50, 25*2 = 50, 50*1 = 50. Так как остаток 9, нас интересуют числа большие, чем 9; т.е. 10, 25 и 50. Их сумма составляет 85. |
| |
Категория: |
Элементарная математика |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
