43. Упростите выражение:
| (ctga - cosa) · ( |
sin2a |
+ tga) |
| cosa |
|
|
A) |
tga |
B) |
cos2a |
C) |
1/cosa |
D) |
ctg2a |
| |
Правильный ответ:
|
B |
| |
Решение: |
Раскроем скобки и сократим дроби: (ctga - cosa) · (sin2a/cosa + tga) = ctga·sin2a/cosa - cosa·sin2a/cosa + ctga·tga - cosa·tga = cosa/sina·sin2a/cosa - sin2a + 1 - cosa·sina/cosa = sina - sin2a + 1 - sina = 1 - sin2a = cos2a. Применили основное тригонометрическое тождество sin2α + cos2α = 1, по которому cos2α = 1 - sin2α. |
| |
Категория: |
Тригонометрия |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
