41. В каких из указанных четвертей должна быть взята α, чтобы выполнилось ctgα * cosα > 0 ?
A)
III или IV
B)
II или III
C)
I или II
D)
I ИЛИ III
Правильный ответ:
C
Решение:
Чтобы произведение двух множителей было положительным, нужно, чтобы оба множителя были положительными или оба отрицательными (5·4 > 0 и (-5)·(-4) > 0).
Котангенс положителен в I и III четвертях и отрицателен во II и IV, а косинус положителен в I и IV четвертях и отрицателен во II и III.
Котангенс и косинус оба положительны в I четверти и оба отрицательны во II четверти.
Таким образом, произведение ctgα · cosα положительно в I или II четвертях.
