44. Косинус суммы двух углов треугольника равен -1/3. Найдите косинус третьего угла. |
|
A) |
2/3 |
B) |
1/3 |
C) |
π/3 |
D) |
-2/3 |
| |
Правильный ответ:
|
B |
| |
Решение: |
Дано: cos(α + β) = -1/3. Сумма углов треугольника равна 180°. Чтобы найти третий угол, надо от 180° отнять сумму двух других углов, т.е. γ = 180° - (α + β). В данном случае: cosγ = cos(180° - (α + β)) = -cos(α + β) = -(-1/3) = 1/3. Здесь применили формулу приведения тригонометрической функции: cos (180° - α) = cos (π – α) = –cosα. |
| |
Категория: |
Тригонометрия |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
