Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

45. Найдите tgх, если tg(х + у) = 5 и tgу = 1/8.

A)

1/2

B)

8

C)

1/8

D)

3

 

Правильный ответ:

D

 

Решение:

Воспользуемся формулой тангенса суммы двух углов:

tg(α + β) = tgα + tgβ
1 - tgα tgβ

Если tg(х + у) = 5, то:

(tgx + tgy) / (1 - tgx tgy) = 5.

Подставим значения из условия:

(tgx + 1/8) / (1 - tgx · 1/8) = 5.

Так как по свойству пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних ее членов, то получаем следующее уравнение:

(tgx + 1/8) · 1 = (1 - tgx · 1/8) · 5.

tgx + 1/8 = 5 - 5/8·tgx.

Переносим tgx в левую часть, остальное в правую:

tgx + 5/8·tgx = 5 - 1/8.

13/8·tgx = 40/8 - 1/8.

13/8·tgx = 39/8.

tgx = 39/8 : 13/8 = 39/8 · 8/13 = 3.

 

Категория:

Тригонометрия

 

В начало | Предыдущий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru