Воспользуемся формулами приведения тригонометрических функций:

а) sin (π/2 – α) = cosα;

б) cos (π + α) = –cosα;

в) ctg (π + α) = ctgα;

г) tg (3π/2 – α) = ctgα.

Получаем:

cosa·(-cosa) / ctga·ctga = -cos²a / ctg²a.

Так как ctga = cosa / sina, то можно подставить это выражение вместо ctga, причем деление заменяем на умножение, перевернув дробь-делитель:

-cos²a / ctg²a = -cos²a · sin²a / cos²a = -sin²a.