43. Упростите: sin2a + sin2β - sin2a·sin2β + cos2a·cos2β. |
|
A) |
1 |
B) |
0 |
C) |
-1 |
D) |
-2 |
| |
Правильный ответ:
|
A |
| |
Решение: |
В данном случае необходимо сгруппировать слагаемые и общий множитель вынести за скобки: sin2a - sin2a·sin2β + sin2β + cos2a·cos2β = sin2a(1 - sin2β) + sin2β + cos2a·cos2β; здесь sin2a вынесли за скобки. Воспользуемся формулами: sin2α + cos2α = 1 cos2β = 1 - sin2β Получаем: sin2a·cos2β + cos2a·cos2β + sin2β = cos2β(sin2a + cos2a) + sin2β = cos2β·(1) + sin2β = cos2β + sin2β = 1. |
| |
Категория: |
Тригонометрия |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
