1) В числителе применим формулу понижения степени синуса:

Получаем:

1 – cos2a = 2sin²a.

2) В знаменателе применим формулу:

tg2α + 1	=	1
		cos2α

Получаем:

1 + tg²a = 1 / cos²a

3) Заменим деление умножением, перевернув дробь-делитель:

2sin²a : 1 / cos²a = 2sin²a · cos²a.

4) Применим формулу синуса двойного угла:

Причем нужно возвести обе части формулы в квадрат, чтобы полноценно ею воспользоваться:

Немного модифицируем выражение, умножив его одновременно на 1/2 и 2. Результат не изменится, но подгоним выражение под нашу формулу:

2sin²a · cos²a = 1/2·2·2sin²a · cos²a = 1/2 · 4sin²a cos²a = 1/2 sin²2a.