40. Упростите: (tgx + ctgx)2 - (tgx - ctgx)2. |
|
A) |
4 |
B) |
-4 |
C) |
-2 |
D) |
0 |
| |
Правильный ответ:
|
A |
| |
Решение: |
Применим формулу разности квадратов двух выражений: a2 - b2 = (a - b)(a + b) (tgx + ctgx)2 - (tgx - ctgx)2 = (tgx + ctgx - tgx + ctgx)(tgx + ctgx + tgx - ctgx) = 2ctgx·2tgx. Так как ctgx·tgx = 1, то: 2ctgx·2tgx = 2·2·1 = 4. |
| |
Категория: |
Тригонометрия |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
