Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

41. Найдите cos(x - у), если:

Найдите cos(x - у)

A)

√3/2

B)

1

C)

1/2

D)

√2/2

 

Правильный ответ:

C

 

Решение:

Сложим левую часть первого уравнения с левой частью второй, а правую часть первого уравнения с правой частью второй:

sin2x + cos2x = cosxcosy + 1/4 + sinxsiny + 1/4.

Применим формулы:

sin2x + cos2x = 1
cos(α - β) = cosα cosβ + sinα sinβ

Получаем:

1 = cos(x - y) + 2/4 = cos(x - y) + 1/2.

cos(x - y) = 1 - 1/2 = 1/2.

 

Дополнительный комментарий:

При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую знак меняется на противоположный:

• х + 1 = 4; переносим 1 вправо со знаком минус: х = 4 - 1.

• x - 1 = 4; переносим -1 вправо со знаком плюс: х = 4 + 1.

• 1 = cos(x - y) + 1/2; переносим 1/2 влево со знаком минус: 1 - 1/2 = cos(x - y).

 

Категория:

Тригонометрия

 

В начало | Предыдущий | Следующий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru