Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

44. Вычислите: cos30°sin75°- cos60°sin15°.

A)

0

B)

√3/2

C)

1/2

D)

√2/2

 

Правильный ответ:

D

 

Решение:

Воспользуемся правилом, по которому, если сумма двух углов равна 90°, то sin одного угла равен cos другого угла. То же самое tg и ctg. Например:

cos60° = sin30°, т.к. 60° + 30° = 90°.

sin35° = cos55°, т.к. 35° + 55° = 90°.

tg10° = ctg80°, т.к. 10° + 80° = 90°.

 

Таким образом, можно выполнить замену для упрощения расчетов:

cos30°sin75°- cos60°sin15° = cos30°cos15°- sin30°*sin15°.

Теперь можно воспользоваться формулой:

cos(α + β) = cosα cosβ - sinα sinβ

cos30°cos15°- sin30°*sin15° = cos(30° + 15°) = cos45° = √2/2.

 

Категория:

Тригонометрия

 

В начало | Предыдущий | Следующий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru