Воспользуемся правилом, по которому, если сумма двух углов равна 90°, то sin одного угла равен cos другого угла. То же самое tg и ctg. Например: cos60° = sin30°, т.к. 60° + 30° = 90°. sin35° = cos55°, т.к. 35° + 55° = 90°. tg10° = ctg80°, т.к. 10° + 80° = 90°. Таким образом, можно выполнить замену для упрощения расчетов: cos30°sin75°- cos60°sin15° = cos30°cos15°- sin30°*sin15°. Теперь можно воспользоваться формулой: cos(α + β) = cosα cosβ - sinα sinβ cos30°cos15°- sin30°*sin15° = cos(30° + 15°) = cos45° = √2/2. |
