43. Определите значение
| 2sina + sin2a |
| 2sina - sin2a |
если cosа = -1/3. |
|
A) |
1,5 |
B) |
0,5 |
C) |
3 |
D) |
2/3 |
| |
Правильный ответ:
|
B |
| |
Решение: |
Воспользуемся формулой: sin2x = 2sinx cosx Разложим числитель и знаменатель по этой формуле: а) 2sina + sin2a = 2sina + 2sinacosa = 2sina(1 + cosa), здесь 2sina вынесли за скобки. б) 2sina - sin2a = 2sina - 2sinacosa = 2sina(1 - cosa), здесь 2sina вынесли за скобки. Вместо cosa подставим -1/3 из условия: (1 + (-1/3)) / (1 - (-1/3)) = (1 - 1/3) / (1 + 1/3) = 2/3 : 4/3 = 2/3 · 3/4 = 1/2 = 0,5. Дополнительные комментарии: а) Всем известное правило "минус на минус дает плюс": -(-3) = 3; -(х - 3) = -х + 3; х - (х - 3) = х - х + 3 = 3. б) Деление дробей можно заменить умножением, перевернув дробь-делитель: 2/3 : 4/3 = 2/3 · 3/4. |
| |
Категория: |
Тригонометрия |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
