42. Упростите:
| 1 + sin2a |
-
cosa |
| sina + cosa |
|
|
A) |
cosa |
B) |
sina |
C) |
-cosa |
D) |
-2sina |
| |
Правильный ответ:
|
B |
| |
Решение: |
Применим следующие формулы: sin2x + cos2x = 1 sin2x = 2sinx cosx Преобразуем числитель: 1 + sin2a = sin2a + cos2a + 2sina cosa = (sina + cosa)2 (применили формулу квадрата суммы двух чисел: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Как видно, теперь числитель и знаменатель можно сократить на (sina + cosa). Остается: sina + cosa - cosa = sina. |
| |
Категория: |
Тригонометрия |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
