37. Дана арифметическая прогрессия a1,а2,...,аn (d≠0). Какие из следующих чисел не составляют арифметическую прогрессию? 1) 1/a1, 1/a3, 1/a5, ..., 1/a2n-1; 2) a2, a4, a6, ..., a2n; 3) a1+a2, a2+a3, a3+a4, ..., a2n-1+a2n; 4)  5)  |
Арифметическая прогрессия - это числовая последовательность, у которой задан первый член a1, а каждый следующий член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d. Возьмем любую арифметическую прогрессию, например: 2,5,8,11,14,17,..., при d = 3. 1) 1/2,1/8,1/14,... - не является арифметической прогрессией, т.к.: 1/8 - 1/2 = -3/8, 1/14 - 1/8 = -3/56. то есть d не является одним и тем же числом. 2) 5,11,17,... - является арифметической прогрессией при d = 6. 3) 2+5, 5+8, 8+11,... или 7,13,19 - является арифметической прогрессией при d = 6. Арифметическая прогрессия никогда не получается из квадратных корней. Таким образом, не составляют арифметическую прогрессию 1,4,5. |
