Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

37. Дана арифметическая прогрессия a12,...,аn (d≠0).

Какие из следующих чисел не составляют арифметическую прогрессию?

1) 1/a1, 1/a3, 1/a5, ..., 1/a2n-1;

2) a2, a4, a6, ..., a2n;

3) a1+a2, a2+a3, a3+a4, ..., a2n-1+a2n;

4)

5)

A)

1; 4; 5

B)

1; 3; 5

C)

2; 3; 4

D)

2; 3; 5

 

Правильный ответ:

A

 

Решение:

Арифметическая прогрессия - это числовая последовательность, у которой задан первый член a1, а каждый следующий член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d.

 

Возьмем любую арифметическую прогрессию, например: 2,5,8,11,14,17,..., при d = 3.

 

1) 1/2,1/8,1/14,... - не является арифметической прогрессией, т.к.:

1/8 - 1/2 = -3/8,

1/14 - 1/8 = -3/56.

то есть d не является одним и тем же числом.

 

2) 5,11,17,... - является арифметической прогрессией при d = 6.

 

3) 2+5, 5+8, 8+11,... или 7,13,19 - является арифметической прогрессией при d = 6.

 

Арифметическая прогрессия никогда не получается из квадратных корней.

 

Таким образом, не составляют арифметическую прогрессию 1,4,5.

 

Категория:

Математический анализ

 

В начало | Предыдущий | Следующий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru