36. Какая последовательность является геометрической прогрессией?
1) an = 2xn, (x≠0);
2) cn = axn, (ax≠0);
3) bn = (3/5)n * sin60° + 1.
A)
1;3
B)
1
C)
ни одна
D)
1;2
Правильный ответ:
D
Решение:
Геометрическая прогрессия – это такая последовательность отличных от нуля чисел, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число, не равное нулю.
В данном случае представим исходные выражения в виде геометрической прогрессии:
1) an = 2xn:
a1 = 2x1; a2 = 2x2; a3 = 2x3 и т.д.; q = x.
2) cn = axn:
а1 = ax1; а2 = ax2; а3 = ax3 и т.д.; q = x.
3) bn = (3/5)n*sin60° + 1 - не является геометрической прогрессией, т.к. в геометрической прогрессии никогда не прибавляется число.
Как видно, среди исходных выражений только 1 и 2 являются геометрическими прогрессиями.
