33. Если функция у = F(x) является первообразной для у = f(х), то какая функция будет первообразной для y = f(-2х)?
A)
y = -F(-2х)
B)
y = -1/2F(-2x)
C)
y = -2F(-2x)
D)
y = F(-2x)
Правильный ответ:
B
Решение:
Дифференцируемая функция F(x) называется первообразной от функции f(x) на данном промежутке, если для всех значений х из этого промежутка справедливо равенство: F`(x) = f(x).
В данном случае нужно найти первообразную F(-2x).
Применим правило, по которому, если в сложных функциях перед x есть коэффициент k, то перед первообразной функцией появляется 1/k. В данном случае коэффициент k = -2, значит перед функцией появляется 1/k = -1/2.
