35. Если функция у = F(x) является первообразной для функции у = f(х), то какая функция будет первообразной для функции у = -4f(-2х)?
A)
-2F(-2x)
B)
2F(-2х)
C)
-F(-2х)
D)
F(-2х)
Правильный ответ:
B
Решение:
Дифференцируемая функция F(x) называется первообразной от функции f(x) на данном промежутке, если для всех значений х из этого промежутка справедливо равенство: F`(x) = f(x).
В данном случае нужно найти первообразную F(-2x).
Применим правило, по которому, если в сложных функциях перед x есть коэффициент k, то перед первообразной функцией появляется 1/k. В данном случае коэффициент k = -2, значит перед функцией появляется 1/k = -1/2.
