33. Найдите общий вид первообразной для функции 2cos3x.
A)
3/2 sin3x + C
B)
-3/2 sin3x + C
C)
2/3 sin3x + C
D)
-2/3 sin3x + C
Правильный ответ:
C
Решение:
Дифференцируемая функция F(x) называется первообразной от функции f(x) на данном промежутке, если для всех значений х из этого промежутка справедливо равенство: F`(x) = f(x).
В текущем задании дана функция f(x), нужно найти первообразную F(x).
Применим формулу:
∫cosxdx = sinx.
А также учтем, что если в сложных функциях перед x есть коэффициент k, то перед первообразной функцией появляется 1/k.
