37. Найдите общий вид первообразной для функции 2sinЗх.
A)
3/2 sin2х + С
B)
-2/3 co3х + С
C)
2/3 co3х + С
D)
-3/2 sin2х + С
Правильный ответ:
B
Решение:
Дифференцируемая функция F(x) называется первообразной от функции f(x) на данном промежутке, если для всех значений х из этого промежутка справедливо равенство: F`(x) = f(x).
В текущем примере дана функция f(x) = 2sinЗх, нужно найти первообразную F(x).
1) Применим формулу:
∫sinxdx = -cosx.
2) Если k и b являются постоянными величинами, то для f(kx + b) первообразной будет 1/k*F(kx + b), т.е. k выносится вперед в виде 1/k.
