Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

36. Дана арифметическая прогрессия a12,...,аn (d≠0).

Какие из следующих чисел составляют арифметическую прогрессию?

1) 1/a1, 1/a3, 1/a5, ..., 1/a2n-1;

2) a2, a4, a6, ..., a2n;

3)

4) a1+a3, a3+a5, a5+a7, ..., a2n-3+a2n-1;

5) a2+a3, a3+a4, a4+a5, ..., a2n-2+a2n-1.

A)

1; 2; 4

B)

2; 4; 5

C)

1; 3; 4

D)

2; 3; 5

 

Правильный ответ:

B

 

Решение:

Арифметическая прогрессия - это числовая последовательность, у которой задан первый член a1, а каждый следующий член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d.

 

Возьмем любую арифметическую прогрессию, например: 1,3,5,7,9,11,13,...

 

1) 1,1/5,1/9,... - не является арифметической прогрессией, т.к.:

1/5 - 1 = -4/5,

1/9 - 1/5 = -4/45.

то есть d не является одним и тем же числом.

 

2) 3,7,11,... - является арифметической прогрессией при d = 4.

 

4) 1+5, 5+9, 9+13,... или 6,14,22 - является арифметической прогрессией при d = 8.

 

5) 3+5, 5+7, 7+9,... или 8,12,16 - является арифметической прогрессией при d = 4.

 

Арифметическая прогрессия никогда не получается из квадратных корней.

 

Таким образом, составляют арифметическую прогрессию 2,4,5.

 

Категория:

Математический анализ

 

В начало | Предыдущий | Следующий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru