35. Дана арифметическая прогрессия a1,а2,...,аn (d≠0). Какие из следующих чисел составляют арифметическую прогрессию? 1) a1, a3, a5, ..., a2n-1; 2) √a2, √a4, √a6, ..., √a2n; 3) a1+a2, a2+a3, a3+a4, ..., a2n-1+a2n; 4)  5) a2+a3, a3+a4, a4+a5, ..., a2n-2+a2n-1.
|
Арифметическая прогрессия - это числовая последовательность, у которой задан первый член a1, а каждый следующий член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d. Возьмем любую арифметическую прогрессию, например: 1,3,5,7,9,11,13,... 1) 1,5,9,... - получается арифметическая прогрессия при d = 4. 3) 1+3, 3+5, 5+7,... или 4,8,12 - получается арифметическая прогрессия при d = 4. 5) 3+5, 5+7, 7+9,... или 8,12,16 - получается арифметическая прогрессия при d = 4. Арифметическая прогрессия никогда не получается из квадратных корней. Таким образом, составляют арифметическую прогрессию 1,3,5. |
