Первое утверждение неверно, например: 44 = 10 + 34 (44 делится на 11, а 10 и 34 не делятся).

Второе утверждение верно, например: 13 + 39 = 52 (13, 39 и 52 делятся на 13).

Третье утверждение неверно, например: 10 + 12 = 22 (ни 10, ни 12 не делятся на 11, но их сумма 22 делится на 11).

Четвертое утверждение неверно, например: 24 + 6 = 30 (24 делится на 12, но сумма не делится на 12).

Как видно, верно лишь утверждение, что "если каждое слагаемое делится на 13, то и сумма делится на 13".

В любом случае, если все слагаемые делятся на какое-нибудь число, то и сумма будет делиться на это число.