Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

36. Решите неравенство:

|х - 4| > |х + 4|.

A)

(-∞; 0)

B)

(-4; ∞)

C)

(0; 4) U (4; ∞)

D)

(-4; 4)

 

Правильный ответ:

A

 

Решение:

Модуль числа - это расстояние на числовой оси от нуля до данного числа. Модуль числа не может быть отрицательным.

Модуль положительного числа и числа нуль есть само это число: |10| = 10, |6| = 6, |0| = 0.

Модуль отрицательного числа равен ему противоположному: |-4| = -(-4) = 4, |-10| = -(-10) = 10.

 

В данном случае обе части неравенства под знаком модуля, а значит неотрицательные; поэтому, если возвести обе части в квадрат, то знак не изменится:

|х - 4|2 > |х + 4|2.

х2 - 8х + 16 > х2 + 8x + 16.

Переносим х влево, а числа вправо, учитывая, что знак при переносе меняется на противоположный:

х2 - х2 - 8х - 8х > 16 - 16.

-16х > 0.

-x > 0.

x < 0.

Таким образом, правильный ответ: (-∞; 0).

 

Категория:

Математический анализ

 

В начало | Предыдущий | Следующий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru