Модуль числа - это расстояние на числовой оси от нуля до данного числа. Модуль числа не может быть отрицательным. Модуль положительного числа и числа нуль есть само это число: |10| = 10, |6| = 6, |0| = 0. Модуль отрицательного числа равен ему противоположному: |-4| = -(-4) = 4, |-10| = -(-10) = 10. В данном случае обе части неравенства под знаком модуля, а значит неотрицательные; поэтому, если возвести обе части в квадрат, то знак не изменится: |х - 4|2 < |х + 4|2. х2 - 8х + 16 < х2 + 8x + 16. Переносим х влево, а числа вправо, учитывая, что знак при переносе меняется на противоположный: х2 - х2 - 8х - 8х < 16 - 16. -16х < 0. -x < 0. x > 0. Таким образом, правильный ответ: (0; ∞). |