15. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен: х2 - 3х + 2. |
|
A) |
(х - 2)(х + 1) |
B) |
(х — 1)(х — 2) |
C) |
(х + 1)(х + 2) |
D) |
(х - 1)(х + 2) |
| |
Правильный ответ:
|
B |
| |
Решение: |
Применим формулу разложения квадратного трехчлена на линейные множители: ax2 + bx + с = a(x - x1)(x - x2); где x1 и x2 - корни квадратного трехчлена. В данном случае в выражении х2 - 3х + 2: a = 1, b = -3, с = 2. Найдем корни (нули) квадратного трехчлена х2 - 3х + 2 = 0. По теореме Виета: x1 · x2 = с/a = 2/1 = 2; x1 + x2 = -b/a = 3/1 = 3.
Таким образом: x1 = 1; x2 = 2. Подставим в вышеупомянутую формулу: х2 - 3х + 2 = 1·(х - 1)(х - 2) = (х - 1)(х - 2). |
| |
Категория: |
Элементарная математика |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
