1) Числитель первой дроби представим в виде разности кубов, а затем разложим на множители по формуле разности кубов:

x³ - 8 = x³ - 2³ = (x - 2)(x² + 2x + 2²).

Видно, что числитель и знаменатель первой дроби сокращаются на x² + 2x + 4.

2) Числитель второй дроби представим в виде разности квадратов, а затем разложим на множители по формуле разности квадратов:

x² - 4 = x² - 2² = (x - 2)(x + 2).

Видно, что числитель и знаменатель второй дроби сокращаются на x - 2.

3) Выполняем завершающее действие над оставшимся после сокращения:

(х - 2) - (x + 2) - 2(x - 2) = x - 2 - x - 2 - 2x + 4 = -2x.

Дополнительный комментарий:

а) всем известное правило "минус на минус дает плюс":

-(-y) = y;

x - (-y) = x + y;

x - (x - y) = x - x + y = y.