1) Числитель первой дроби разложим на множители по формуле суммы кубов:

x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²).

Видно, что числитель и знаменатель первой дроби сокращаются на x² - xy + y².

2) Числитель второй дроби разложим на множители по формуле разности квадратов:

x² - y² = (x - y)(x + y).

Видно, что числитель и знаменатель второй дроби сокращаются на x + y.

3) Выполняем завершающее действие над оставшимся после сокращения:

(х + y) - (x - y) + 2(x - 2y) = x + y - x + y + 2x - 4y = 2x - 2y.

Дополнительный комментарий:

а) всем известное правило "минус на минус дает плюс":

-(-y) = y;

x - (-y) = x + y;

x - (x - y) = x - x + y = y.