Общий вид квадратного уравнения: ax2 + bx + с = 0, где a - I коэффициент, b - II коэффициент, с - III коэффициент или свободный член. Модуль числа - это расстояние на числовой оси от нуля до данного числа. Модуль числа не может быть отрицательным. Модуль положительного числа и числа нуль есть само это число: |2| = 2, |5| = 5, |0| = 0. Модуль отрицательного числа равен ему противоположному: |-2| = -(-2) = 2, |-5| = -(-5) = 5. Другими словами: |х| = х, если х≥0; |х| = -х, если х<0. Например: 1) если |х| = 4, то х = ±4; 2) если |х| = 0, то х = 0; 3) |х| = -7, так не бывает. 1) Если x > 0. Тогда |х| = х. Следовательно, имеем квадратное уравнение: х = х2 - х - 4. х2 - 2х - 4 = 0. Где I коэффициент a = 1, II коэффициент b = -2, III коэффициент с = -4. Находим дискриминант: D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4*1*(-4) = 4 + 16 = 20. Таким образом, корни этого уравнения: х1, х2 = (-b±√D)/2a = (2±√20)/2 = (2±2√5)/2 = 1±√5. Причем, 1-√5 не подходит, т.к. изначально мы рассматриваем варианты с х > 0. Остается только х = 1+√5. 2) Если х < 0. Тогда |х| = -х. Следовательно, имеем квадратное уравнение: -х = х2 - х - 4. х2 - 4 = 0. х2 = 4. x = ±2. Причем х = 2 не подходит, т.к. мы рассматриваем вариант х < 0. Остается лишь вариант х = -2. По условию требуется найти сумму корней уравнения, поэтому: (1 + √5) + (-2) = 1 + √5 - 2 = -1 + √5. |