Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

54. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его боковой стороне, образует с другой боковой стороной угол 20°. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника.

A)

55°

B)

50°

C)

48°

D)

58°

 

Правильный ответ:

A

 

Решение:

Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Равные стороны называются боковыми, а третья сторона называется основанием треугольника. У равнобедренного треугольника углы при основании равны.

Высота треугольника — это отрезок, опущенный из вершины треугольника перпендикулярно противоположной стороне.

 

В данном случае высота опущена на боковую сторону ВС:

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его боковой стороне, образует с другой боковой стороной угол 20 градусов.

В равнобедренном треугольнике АВС:

- стороны АВ и ВС равны между собой (АВ = ВС), т.к. являются боковым сторонами;

- углы ∠А и ∠С тоже равны между собой (∠А = ∠С), т.к. являются углами при основании;

- АН является высотой, опущенной к боковой стороне ВС.

В прямоугольном треугольнике АВН:

- ∠А = 20°;

- ∠Н = 90°;

- ∠В = 180° - 20° - 90° = 70° (т.к. сумма внутренних углов треугольника составляет 180 градусов).

Таким образом, угол ∠В при вершине треугольника АВС равен 70°.

Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой, а сумма всех внутренних углов треугольника составляет 180°, то угол при основании находим следующим образом:

∠C = ∠А = (180° - 70°) : 2 = 110° : 2 = 55°.

 

Категория:

Геометрия

 

В начало | Предыдущий | Следующий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru