Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

51. Внутри треугольника ABC к стороне ВС проведена прямая AD так, что ∠CAD = ∠ACD. Периметры треугольников ABC и ABD равны соответственно 37 и 24. Найдите длину АС.

A)

6,5

B)

13

C)

10

D)

7

 

Правильный ответ:

B

 

Решение:

Периметр треугольника - это сумма длин всех трех его сторон.

Так как по условию ∠CAD = ∠ACD, то треугольник ACD - равнобедренный (углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой).

Внутри треугольника ABC к стороне ВС проведена прямая AD.

AD = CD, т.к. являются боковыми сторонами равнобедренного треугольника ACD. Обозначим эти стороны буквой а.

Сторону АВ обозначим буквой b, а сторону BD буквой m.

Искомую сторону АС обозначим буквой х.

 

Периметр треугольника ABC составляет 37:

b + m + a + x = 37.

Периметр треугольника ABD составляет 24:

b + m + a = 24.

В первом уравнении заменим (b + m + a) на 24:

24 + х = 37.

х = 37 - 24 = 13.

Как видно, искомая сторона АС равна 13.

 

Категория:

Геометрия

 

В начало | Предыдущий | Следующий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru