Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

55. ABC – равнобедренный треугольник с основанием AC; CD – биссектриса угла C; ∠ADC = 150°. Найдите ∠В.

A)

140°

B)

120°

C)

110°

D)

80°

 

Правильный ответ:

A

 

Решение:

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. Равные стороны называются боковыми, а третья сторона называется основанием. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Биссектриса треугольника - это отрезок, который делит угол пополам и соединяет вершину угла с точкой на противолежащей стороне.

В данном случае:

∠А = ∠С, т.к. это углы при основании.

Так как биссектриса CD делит угол ∠C пополам, то ∠ACD = ∠BCD. Обозначим каждый из этих углов за х.

Следовательно, ∠А = ∠С = .

Таким образом, в треугольнике ADC имеем следующее:

∠А = ,

∠С = х,

∠D = 150°.

Так как сумма углов треугольника составляет 180°, то получаем уравнение:

2х + х + 150° = 180°.

3х = 180° - 150° = 30°.

х = 30° : 3 = 10°.

Как видно: ∠А = 2·10° = 20°.

В треугольнике ABC известны:

∠А = ∠С = 20°.

Сумма этих углов 20° + 20° = 40°.

Вычитая сумму двух углов из 180°, найдем величину третьего угла ∠B:

180° - 40° = 140°.

 

Категория:

Геометрия

 

В начало | Предыдущий | Следующий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru