Отношение одного числа к другому означает, что первое число делится на второе. Например, отношение 2 к 3 = 2/3. Наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее натуральное число, на которое делятся указанные числа. Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее натуральное число, которое делится на указанные числа без остатка. Таким образом, требуется найти отношение НОК к НОД, т.е. НОК / НОД. НОК для чисел 72 и 120 = 360. НОД для чисел 72 и 120 = 24. Таким образом: НОК / НОД = 360 : 24 = 15. Доп. комментарий: 1) Находим НОК. Раскладываем на простые множители: 72 = 2 х 2 х 2 х 3 х 3 = 23 х 32. 120 = 2 x 2 х 2 х 3 x 5 = 23 x 3 х 5. Чтобы найти НОК, берем каждый множитель в наибольшей степени. В данном случае: 23 х 32 х 5 = 8 х 9 х 5 = 360. 2) Находим НОД. Раскладываем на простые множители: 72 = 2 х 2 х 2 х 3 х 3 = 23 х 32. 120 = 2 x 2 х 2 х 3 x 5 = 23 x 3 х 5. Чтобы найти НОД, берем общие множители в наименьшей степени (другими словами, перемножаем множители, входящие во все разложения). В данном случае: 23 х 3 = 8 х 3 = 24. |