Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

59. Два угла треугольника относятся как 3:2, а третий угол на 60° меньше большего из этих углов. Найдите наименьший угол треугольника.

A)

45°

B)

50°

C)

40°

D)

30°

 

Правильный ответ:

D

 

Решение:

Если принять одну часть за х, то один угол составит , а второй .

Так как третий угол на 60° меньше бОльшего из этих двух углов, а бОльшим углом из вышеупомянутых является, как очевидно, угол , то третий угол составит: 3х - 60°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Сложим все углы:

3х + 2х + (3х - 60°) = 180°.

8х - 60° = 180°.

8х = 180° + 60° = 240°.

х = 240° : 8 = 30°.

Таким образом, величины углов равны:

1) 3х = 3 · 30° = 90°.

2) 2х = 2 · 30° = 60°.

3) 3х - 60° = 90° - 60° = 30°.

Так как требуется указать наименьший из всех углов, то это угол 30°.

 

Категория:

Геометрия

 

В начало | Предыдущий | Следующий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru