57. АВ - касательная к окружности, BD = 54, BC = 24, AB = ?
A)
36
B)
32
C)
38
D)
40
Правильный ответ:
A
Решение:
Воспользуемся теоремой, по которой:
Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.
В данном случае из точки В к окружности проведены касательная АВ и секущая BD. Следовательно, квадрат длины касательной АВ2 равен произведению секущей BD на ее внешнюю часть BC:
