57. AB||CD, OB = 6 см, BD = 2,4 см, AC = 2,2 см. Найдите OA. |
|
A) |
5,5 см |
B) |
5 см |
C) |
4,8 см |
D) |
5,2 см |
|
Правильный ответ:
|
A |
|
Решение: |
Стороны угла пересечены двумя параллельными прямыми AB и CD (по условию AB||CD). По теореме Фалеса: отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой. В данном случае отрезки OB и BD пропорциональны отрезкам OA и AC. Следовательно, получается пропорция: OA : AC = OB : BD. OA : 2,2 = 6 : 2,4. Применим свойство пропорции, по которому произведение крайних членов равно произведению средних: OA · 2,4 = 6 · 2,2. OA · 2,4 = 13,2. OA = 13,2 : 2,4. OA = 5,5. |
|
Категория: |
Геометрия |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter
|