Хорда - это отрезок, который соединяет две точки окружности. Центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны пересекают эту окружность. Центральный угол измеряется дугой, на которую опирается. Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается. В данном случае речь идет о точках дуги, являющимися вершинами вписанных углов. Окружность содержит 360°. Следовательно, бо́льшая дуга равна 360° - 120° = 240°. По условию точка, т.е. вершина вписанного угла, находится на меньшей дуге, а вписанный угол, как упоминалось выше, равен половине дуги, на которую опирается. Так как вписанный угол опирается на бо́льшую дугу, которая составляет 240°, то половина дуги равна 240° : 2 = 120°. |