При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы и смежные углы.

Вертикальные углы равны.

Смежные углы в сумме дают 180°.

Например:

если первый угол 42°, то второй - 138°, т.к. 42° + 138° = 180°.

В данном случае примем одну часть за х.

Так как углы по условию относятся друг к другу как 7:3, то один из углов составит 7х, а второй угол 3х.

Сумма смежных углов, как упоминалось выше, равна 180°.

Получаем уравнение:

7х + 3х = 180.

10х = 180.

х = 180/10.

х = 18°.

Следовательно, один из углов равен 7х = 7·18 = 126°.

Второй равен 3х = 3·18 = 54°.

Проверка: 126° + 54° = 180°.

Требуется найти меньший из углов. Это угол 54°.