28. Точка А(0; у; 0) равноудалена от точек В(0; 2; 2) и С(3; 3; 2). Найдите у. |
|
A) |
7 |
B) |
2 |
C) |
1 |
D) |
1,5 |
| |
Правильный ответ:
|
A |
| |
Решение: |
Так как точка A равноудалена от точек B и C, то AB = AC. То есть расстояния от точки A до точки B и до точки C равны. Воспользуемся формулой расстояния между двумя точками A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2): AB2 = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2 или AB2 = (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2 + (z1 - z2)2 а) AB2 = (0 - 0)2 + (y - 2)2 + (0 - 2)2 = 0 + (y - 2)2 + 4 = y2 - 4y + 4 + 4 = y2 - 4y + 8. б) AC2 = (0 - 3)2 + (y - 3)2 + (0 - 2)2 = 9 + (y - 3)2 + 4 = y2 - 6y + 9 + 13 = y2 - 6y + 22. Так как AB = AC, то AB2 = AC2. Следовательно: y2 - 4y + 8 = y2 - 6y + 22. Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую, изменяя знаки на противоположные: y2 - 4y - y2 + 6y = 22 - 8. 2y = 14. y = 7. |
| |
Категория: |
Алгебра |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
