Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

29. a, b ∈ N, a > 10, b > 16. Какое из данных неравенств выполняется при всех указанных значениях а и b?

A)

(а - b) < 6

B)

(а + b) ≥ 28

C)

(b — 2a) / a < 0

D)

b/a > 1,5

 

Правильный ответ:

B

 

Решение:

a, b ∈ N означает, что a и b - натуральные числа.

В данном случае:

а = 11, 12, 13, ... (до бесконечности);

b = 17, 18, 19, ... (до бесконечности).

 

а) (а - b) < 6 исключаем, т.к. при больших значениях a (a = 100) и малых значениях b (b = 20), это неравенство не выполняется: 100 - 20 = 80 < 6 - неверно.

б) (а + b) ≥ 28 всегда выполняется, т.к. даже при наименьших значениях a и b оно верно: 11 + 17 = 28 ≥ 28.

в) (b — 2a) / a < 0 исключаем, т.к. при малых значениях a (a = 20) и больших значениях b (b = 100) неравенство не выполняется: (100 - 2·20) / 20 = 3 < 0 - неверно.

г) b/a > 1,5 исключаем, т.к. при больших значениях a (a = 100) и малых значениях b (b = 20), это неравенство не выполняется: 20/100 = 0,2 > 1,5 - неверно.

 

Как видно, выполняется лишь неравенство (а + b) ≥ 28.

 

Категория:

Алгебра

 

В начало | Предыдущий | Следующий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru