Порядок выполнения арифметических действий:

1) выполняются действия в скобках;

2) выполняются умножения и деления слева направо (т.е. в порядке их следования);

3) выполняются сложения и вычитания слева направо (т.е. в порядке их следования).

В данном случае сначала выполняется действие в скобках, причем десятичная дробь 3,8 преобразуется в обыкновенную 3 8/10 = 3 4/5:

1) 5/19 * (3 4/5 * 5 1/3 + 5 4/15 * 3 4/5) =

5/19 * 19/5 * (5 1/3 + 5 4/15) =

1 * (5 5/15 + 5 4/15) = 10 9/15 = 10 3/5.

Десятичную дробь 0,005 для удобства расчета превратим в обыкновенную 0,005 = 5/1000:

2) 10 3/5 : 5/1000 = 10 3/5 * 1000/5 = 10 3/5 * 200 = 53/5 * 200 = 53 * 40 = 2120.

Комментарии:

а) Если несколько слагаемых имеют одинаковый множитель, его можно вынести за скобки: 3 4/5 * 5 1/3 + 5 4/15 * 3 4/5 = 3 4/5 * (5 1/3 - 5 4/15), т.к. имеется общий множитель 3 4/5.

б) дробь с целой частью (3 4/5) превращается в неправильную путем умножения целой части (3) на знаменатель (5) и прибавлением числителя (4), т.е. (3*5 + 4)/5 = 19/5. Этот метод часто используется, если в расчетах есть дроби с целой частью.

в) 10 3/5 : 5/1000 = 10 3/5 * 1000/5, т.к. деление дробей можно заменить умножением, "перевернув" дробь-делитель (например, 2/3 : 3/7 = 2/3 * 7/3).