44. Решите уравнение: cos2х · sin3x + sin2х · cos3х = √2/2. |
|
A) |
(-1)k·(π/30) + πk/5, k Є Z |
B) |
(-1)k·(π/20) + πk/5, k Є Z |
C) |
πk/30, k Є Z |
D) |
πk/4, k Є Z |
| |
Правильный ответ:
|
B |
| |
Решение: |
Применим формулу синуса суммы двух углов: sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ Получаем: cos2х · sin3x + sin2х · cos3х = sin(3x + 2x) = sin5x = √2/2. 5x = (-1)k·arcsin √2/2 + πk = (-1)k·π/4 + πk, k Є Z. x = (-1)k·π/20 + πk/5, k Є Z. |
| |
Категория: |
Тригонометрия |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
