45. Найдите решение уравнения: sinх · cos2х - cosх · sin2х = 0.
A)
πk, k Є Z
B)
πk/5, k Є Z
C)
πk/2, k Є Z
D)
πk/4, k Є Z
Правильный ответ:
A
Решение:
Применим формулу синуса разности двух углов:
Получаем:
sinх · cos2х - cosх · sin2х = sin(x - 2x) = 0.
sin(-x) = 0.
-sinx = 0 (т.к. нечетная функция).
sinx = 0 (умножили обе части на -1).
Синус числа х - это ордината (y) точки на единичной окружности, соответствующей углу х. В данном случае ординату, равную 0, имеют две точки, соответствующие углам 0° и 180°, причем повторяющиеся через каждые 360°. Это выражается формулой:
х = πk, k Є Z.
Категория:
Тригонометрия
В начало | Предыдущий | Следующий Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter
Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter
