45. Укажите корни уравнения: sin5х · cos2х = cos5х · sin2х + 1. |
|
A) |
π/6 + 2πk/3, k Є Z |
B) |
±π/3 + 2πk, k Є Z |
C) |
π/4 + πk, k Є Z |
D) |
-π/6 + 2πk/3, k Є Z |
| |
Правильный ответ:
|
A |
| |
Решение: |
Перенесем неизвестные в левую часть и воспользуемся формулой синуса разности двух углов: sin(α - β) = sinα cosβ - cosα sinβ Получаем: sin5х · cos2х - cos5х · sin2х = 1. sin(5x - 2x) = 1. sin3x = 1. Таким образом: 3х = π/2 + 2πk, k Є Z. х = π/6 + 2πk/3, k Є Z. |
| |
Категория: |
Тригонометрия |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
