43. Упростите выражение: |
|
A) |
ctga/2 |
B) |
ctga |
C) |
tga/2 |
D) |
tga |
|
Правильный ответ:
|
D |
|
Решение: |
1) В числителе применим формулу tga = sina/cosa и приведем дроби к общему знаменателю: tga + sina = sina/cosa + sina/1 = (sina + sina·cosa) / cosa = sina·(1 + cosa) / cosa, - здесь sina вынесли за скобки. 2) В знаменателе применим формулу понижения степени косинуса: cos2a = (1 + cos2a) / 2. Модифицируем формулу: 2cos2a = 1 + cos2a. Таким образом, в знаменателе получаем: 2cos2a/2 = 1 + cosa. 3) Как видно, теперь числитель и знаменатель можно сократить на 1 + cosa. Остается: sina / cosa = tga. |
|
Категория: |
Тригонометрия |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter
|