40. Упростите (sina + cosa)2 + (sina - cosa)2 - 2. |
|
A) |
0 |
B) |
2sin2a |
C) |
1 |
D) |
4 |
| |
Правильный ответ:
|
A |
| |
Решение: |
Используем формулы сокращенного умножения: i) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. ii) (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. Раскроем скобки: (sina + cosa)2 + (sina - cosa)2 - 2 = sin2a + 2sina·cosa + cos2a + sin2a - 2sina·cosa + cos2a - 2 = 2sin2a + 2cos2a - 2 = 2·(sin2a + cos2a - 1) = 2·(1 - 1) = 2·0 = 0. Здесь применили основное тригонометрической тождество sin2α + cos2α = 1. |
| |
Категория: |
Тригонометрия |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
