Показательной функцией называется функция y = ax, где a - заданное число (основание функции), a > 0, a ≠ 1. Область определения показательной функции - множество всех действительных чисел (-∞;∞). Множество значений показательной функции - множество всех положительных чисел (0;∞). Показательная функция y = ax является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 < a < 1. Логарифмической функцией называют функцию, заданную формулой y = logax, где a - заданное число (основание функции), a > 0, a ≠ 1. Область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел (0;∞). Множество значений логарифмической функции - множество всех действительных чисел (-∞;∞). Логарифмическая функция y = logax является возрастающей на промежутке х > 0, если a > 1, и убывающей, если 0 < a < 1. Если a > 1, то функция y = logax принимает положительные значения при х > 1, отрицательные - при 0 < x < 1. Если 0 < a < 1, то функция y = logax принимает положительные значения при 0 < x < 1, отрицательные - при х > 1. В данном случае: 1) Показательная функция y = ax является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 < a < 1; т.е. утверждение 1 неверно; 2) Область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел; т.е. утверждение 2 неверно; 3) Множество значений логарифмической функции - множество всех действительных чисел; т.е. утверждение 3 неверно; 4) Логарифмическая функция y = logax является возрастающей на промежутке х > 0, если a > 1, и убывающей, если 0 < a < 1; т.е. утверждение 4 верно; 5) Если a > 1, то функция y = logax принимает положительные значения при х > 1, отрицательные - при 0 < x < 1; т.е. утверждение 5 верно. Так по условию требуется указать неправильные утверждения, то это утверждения 1,2,3. |
