Воспользуемся свойством тригонометрических функций, по которому, если сумма двух углов равна 90°, то синус одного угла равен косинусу другого (например: sin47° = cos43°, cos77° = sin13°).
Получаем в числителе:
cos50° = sin40°.
Получаем в знаменателе:
cos10° = sin80°.
Модифицируем числитель, чтобы применить формулу двойного угла синуса:
2·2·sin40°cos40° = 2sin(40°·2) = 2sin80°.
Как видно, теперь числитель и знаменатель можно сократить на sin80°:
