41. Упростите:  |
|
A) |
1 |
B) |
1,5 |
C) |
1,6 |
D) |
ctg2a |
| |
Правильный ответ:
|
A |
| |
Решение: |
В знаменателе применим формулу косинуса разности двух углов: cos(α - β) = cosα cosβ + sinα sinβ Получаем: √2cos(π/4 - a) = √2(cosπ/4·cosa + sinπ/4·sina) = √2(√2/2 · cosa + √2/2 · sina) = √2 · √2/2 · (cosa + sina) = 1·(cosa + sina). Как видно, теперь числитель и знаменатель сокращаются на (cosa + sina). Остается: 1/1 = 1.
|
| |
Категория: |
Тригонометрия |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
